MES z zastosowaniami w mechanice i inżynierii

(przedmiot fakultatywny dla studentów II roku Studiów Doktoranckich na WIL)

Celem przedmiotu jest ugruntowanie i poszerzenie wiedzy doktorantów na temat modelowania MES oraz zwięzła prezentacja wybranych modeli materiałów i konstrukcji. Laboratoria dają okazję samodzielnego wykonania numerycznej symulacji deformacji i wytężenia wybranych konstrukcji wybranym profesjonalnym pakiecie MES oraz w języku Matlaba (toolbox Calfem). Będą też obejmować demonstracje różnych zastosowań metody.

Zajęcia odbywają się w piątki o godz. 9:15 w laboratorium A Instytutu L-5 w blokach wykładowo-laboratoryjnych po 4 godz.

Wykłady+laboratoria (45 godz.):

  1. Symulacje komputerowe w mechanice i inżynierii lądowej. Dyskretyzacja równań mechaniki continuum. Sformułowanie lokalne i wariacyjne. Algorytmy MES dla mechaniki konstrukcji (statyka, dynamika, stateczność). Modelowanie MES. Symetria, podstruktury, obciążenia, więzy. Zjawiska blokady rozwiązania. Programy CALFEM i ANSYS - wprowadzenie.
  2. Podstawy matematyczne MES. Szacowanie błędów rozwiązania. Metody adaptacyjne.
  3. Modele MES dla płyt i powłok. Sformułowania mieszane MES.
  4. Algorytmy MES dla zagadnień nieliniowych. Podstawy termodynamiczne modeli konstytutywnych. Plastyczność. Zarysowanie i uszkodzenie. Modele MES do analizy elementów konstrukcji stalowych i betonowych. Symulacja zjawisk lokalizacji deformacji.
  5. Prezentacja projektów, egzamin.

Laboratoria mają na celu dokonanie analizy numerycznej problemu zginania belki wspornikowej modelem dyskretnym 1D, 2.5D i 3D. Należy przeanalizować jeden z wylosowanych aspektów liniowej analizy mechanicznej (wyboczenie, drgania własne, adaptacja siatki typu h, adaptacja siatki typu p). Dla modelu 3D należy prześledzić rozwój plastycznych deformacji materiału dla teorii płynięcia H-M-H. Zestawić reprezentatywne wyniki i wnioski z analizy oraz przygotować seminaryjną prezentację wyników projektu.

Literatura:

  1. K.-J. Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall 1982.
  2. T. Belytschko, W.K. Liu and B. Moran, Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley & Sons, 2000.
  3. J. Bonet and R.D. Wood, Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis, Cambridge University Press, 1997.
  4. R. de Borst, Computational Methods in Non-linear Solid Mechanics, Lecture Notes, Delft University of Technology, Delft 1999.
  5. R.D. Cook, Finite Element Method for Stress Analysis, J. Wiley & Sons 1995.
  6. DIANA Finite Element Analysis, User's manual, Release 6.2, TNO Building and Construction Research, Delft 1996.
  7. C.A. Felippa, Introduction to Finite Element Methods, University of Colorado, 2001. www.colorado.edu/engineering/CAS/Felippa.d/FelippaHome.d/
  8. G.A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics. A Continuum Approach for Engineering, John Wiley & Sons, 2000.
  9. T.J. Hughes, The Finite Element Method, Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice-Hall 1987.
  10. M. Jirasek and Z.P. Bazant, Inelastic Analysis of Structures, J. Wiley & Sons, 2002.
  11. M. Kleiber (red.), Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, Mechanika Techniczna t. XI, PWN 1995.
  12. St. Łaczek, Wprowadzenie do systemu elementów skończonych ANSYS (Ver. 5.0 i 5-ED), Skrypt PK, Kraków 1999.
  13. N. Ottosen and H. Petersson, Introduction to the Finite Element Method, Prentice Hall 1992.
  14. G. Rakowski, Metoda elementów skończonych: wybrane problemy, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1996.
  15. G. Rakowski, Z. Kacprzyk, Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.
  16. J.C. Simo and T.J.R. Hughes, Computational Inelasticity. Interdisciplinary Applied Mathematics Vol. 7, Springer-Verlag, 1998.
  17. G. Strang, Linear Algebra and its Applications, Third Edition, Harcourt Brace Jovanovich Publishers 1986.
  18. T. Zagrajek, G. Krzesiński, P. Marek, Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Ćwiczenia z zastosowaniem systemu ANSYS, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005.
  19. O.C. Zienkiewicz and R.L.Taylor, The Finite Element Method, Fourth Edition, McGraw-Hill 1989.