Lokalizacja odkształceń jest jednym z podstawowych problemów w komputerowej symulacji zachowania się materiałów geotechnicznych (w tym betonu) i kompozytów, a szerzej materiałów z mikrostrukturą. Jak wiadomo, lokalizacja jest ściśle związana ze zjawiskami osłabienia materiału, które przy zastosowaniu klasycznych modeli ośrodka ciągłego mogą prowadzić do utraty dobrego postawienia rozwiązywanego problemu brzegowego lub początkowego. Choć zjawiska osłabienia i lokalizacji są widoczne w makroskopowej odpowiedzi materiału, mają swe fizyczne źródło w ewolucji mikrostruktur.
W referacie przedstawione zostaną: definicja zagadnienia lokalizacji deformacji, teoretyczny opis niestateczności materiału i jej konsekwencji, typy nieciągłości występujących w opisie materiałów ulegających uszkodzeniu lub pękaniu. Uwaga zostanie skupiona na problemie patologicznej zależności rozwiązania numerycznego od dyskretyzacji i alternatywnych metodach regularyzacyjnych. Wspomiane będą także metody reprezentacji nieciągłości w MES i nowoczesna koncepcja modelowania ciągłego-nieciągłego.
Zaprezentowane zostaną przykłady symulacji statycznych i dynamicznych zagadnień lokalizacji. Analiza będzie prowadzona przy założeniu małych odkształceń oraz pominięciu efektów termicznych i reologicznych. W symulacjach zostaną użyte izotropowe modele teorii plastyczności i kontynualnej mechaniki uszkodzeń, które zawierają opartą na gradientach procedurę nielokalnego uśredniania pewnego parametru wewnętrznego lub zastępczej miary odkształceń. Teorie te zawierają wewnętrzny parametr długości, a człony gradientowe reprezentują nielokalne interakcje mikrostruktur w makroskopowym modelu fenomenologicznym.
W szczególności gradientowa plastyczność Burzyńskiego-Druckera-Pragera zostanie użyta do symulacji pasma ścinania związanego z niestatecznością zbocza. Następnie gradientowy model mechaniki uszkodzeń zostanie wykorzystany do symulacji dwuwymiarowego zadania zarysowania czteropunktowo zginanej belki z betonu zbrojonego oraz trójwymiarowego zadania kołkowego działania zbrojenia w betonie. Oba modele gradientowe zastaną też zastosowane w przykładzie lokalizacji odkształceń podczas propagacji fali w pręcie rozciąganym.